トリハロメタンは水道水を消毒する塩素（カルキ）と、水に含まれるフミン質（有機物）が結合して出来る物質です。

塩素を抜けばトリハロメタンは発生しない？

これは間違いです。既にトリハロメタンは水道水に含まれているので、水道水から出てくる水を、トリハロメタン除去に対応している浄水器で取り除く必要があります。

最高のにきび

完全に取り除くには沸騰させ続ける必要がある

絶対に浄水器が必要かといえばそうではありません。水道水をヤカンに入れて15分以上沸騰させると、トリハロメタンは除去できると言われています。